| Постоянная ссылка (СИД2) |
J22242349178 |
| Название |
Об однородных солитонах Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью |
| Автор |
Балащенко В. В. |
| Автор |
Клепиков П. Н. |
| Автор |
Родионов Е. Д. |
| Автор |
Хромова О. П. |
| Источник |
Известия Алтайского государственного университета (АГУ) |
| Страницы/Объём |
76-81 |
| Сокращ. назв. источника |
Изв. АГУ |
| Год |
2024 |
| Номер |
1 |
| Адрес в Интернет |
http://elibrary.ru/item.asp?id=67347959 |
| Постоянная ссылка (СИД) |
J22242349 |
| Ключевые слова (авторские) |
инвариантная (псевдо)риманова метрика%локально однородное пространство%полусимметрическая связность%солитон Риччи |
| Место хранения |
Удаленный доступ. Эл. регистр. НЭБ |
| Дата регистрации в ВИНИТИ |
13.06.2024 |
| Язык текста |
русский |
| Язык резюме |
английский |
| Аннотация |
Солитоны Риччи являются естественным обобщением метрик Эйнштейна и представляют собой решение потока Риччи. В общем случае они исследовались многими математиками, что нашло отражение в обзорах Х.-Д. Цао, Р.М. Аройо - Р. Лафуэнте. Наиболее исследован данный вопрос в однородном римановом случае, а также в случае тривиальных солитонов Риччи, или метрик Эйнштейна. В настоящей работе исследованы однородные солитоны Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с нетривиальной группой изотропии и полусимметрической связностью. Получена классификация однородных солитонов Риччи на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с полусимметрической связностью. Доказано, что в случае групп Ли существуют нетривиальные инваринтные солитоны Риччи. Ранее Л. Цербо показал, что на унимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и связностью Леви-Чивиты все инвариантные солитоны Риччи тривиальны или являются метриками Эйнштейна. В неунимодулярном случае аналогичный результат до размерности четыре включительно получен П.Н. Клепиковым и Д.Н. Оскорбиным, а в случае размерности 5 и выше вопрос остается открытым |
| Тематический раздел |
Математика |