| Постоянная ссылка (СИД2) |
J2198127X117 |
| Название |
О взаимных расположениях двух $M$-кривых степени $4$ |
| Автор |
Пучкова Н. Д. |
| Источник |
Итоги науки и техники. Электронный журнал. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры/ Всероссийский институт научной и технической информации РАН |
| Страницы/Объём |
69-82 |
| Сокращ. назв. источника |
Итоги науки и техн. Электрон. ж.. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз./ ВИНИТИ РАН |
| Год |
2023 |
| Том |
222 |
| Адрес в Интернет |
http://elibrary.ru/item.asp?id=50497867 |
| Постоянная ссылка (СИД) |
J2198127X |
| Ключевые слова (авторские) |
квазиположительная коса%метод Оревкова%неравенство Мурасуги-Тристрама%плоская вещественная алгебраическая кривая%распадающаяся кривая%условие Фокса-Милнора |
| Дата регистрации в ВИНИТИ |
25.02.2024 |
| Место хранения |
Получен PDF |
| Язык текста |
русский |
| Язык резюме |
английский |
| Аннотация |
Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений в вещественной проективной плоскости двух $M$-кривых степени $4$. На изучаемые расположения наложены условие максимальности (овал одной из этих кривых имеет $16$ попарно различных общих точек с овалом другой из них) и условие комбинаторного характера, выделяющее специальный тип таких расположений. Перечислены попарно различные топологические модели расположений этого типа, удовлетворяющие топологическим следствиям теоремы Безу. Таких моделей оказалось более $2000$. Приведены примеры кривых степени $8$, реализующих некоторые из этих моделей, и доказано, что $1728$ моделей не могут быть реализованы кривыми степени $8$. Доказательства нереализуемости проводятся методом Оревкова, основанным на применении теории кос и зацеплений |
| Тематический раздел |
Математика |