| Постоянная ссылка (СИД2) |
J2188361873 |
| Название |
Применение функционально-воксельного метода для решения линейного уравнения в частных производных первого порядка с заданными начальными условиями |
| Автор |
Толок А. В. |
| Автор |
Толок Н. Б. |
| Источник |
Проблемы управления |
| Страницы/Объём |
76-83 |
| Сокращ. назв. источника |
Пробл. упр. |
| Год |
2023 |
| Номер |
6 |
| Адрес в Интернет |
http://elibrary.ru/item.asp?id=59742742 |
| Постоянная ссылка (СИД) |
J21883618 |
| Ключевые слова (авторские) |
дифференциальное уравнение в частных производных%задача Коши%локальная функция%локальные геометрические характеристики%функционально-воксельное моделирование |
| Дата регистрации в ВИНИТИ |
25.01.2024 |
| Место хранения |
Удаленный доступ. Эл. регистр. НЭБ |
| Язык текста |
русский |
| Язык резюме |
английский |
| Аннотация |
Рассматривается подход к решению задачи Коши функционально-воксельным (ФВ) методом для линейного уравнения в частных производных первого порядка. Предложенный подход базируется на принципах дифференцирования и интегрирования, разработанных для ФВ-моделирования, и позволяет применять принципы получения локальных геометрических характеристик результирующей функции в узлах в процессе линейной аппроксимации. Приведен классический подход к решению задачи Коши для дифференциального уравнения в частных производных на выбранном примере с целью построения ФВ-модели как эталона для сравнения с результатами, полученными путем ФВ-моделирования. Описывается алгоритм получения решения дифференциального уравнения средствами ФВ-моделирования. Проводится визуальное и численное сравнение полученного результата ФВ-моделирования с принятым эталоном. Отличием от численных методов решения подобной задачи является вид представления результата. В численных методах результатом является значение функции в узлах аппроксимации, а ФВ-модель в узлах содержит локальные геометрические характеристики (компоненты градиента в пространстве, увеличенном на единицу размерности), что позволяет получить узловую локальную функцию неявного вида, а также дифференциальную локальную функцию явного вида |
| Тематический раздел |
Математика |
| Издательский номер в РЖ |
24.07-13Е.132 |
| Шифр ГРНТИ |
27.41.19 |
| Ключевые слова |
задача Коши; локальная функция |