| Постоянная ссылка (СИД2) |
J2098227280 |
| Название |
Влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения одного класса нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка в комплексной области |
| Автор |
Орлов В. Н. |
| Автор |
Гасанов М. В. |
| Источник |
Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (МГТУ). сер. Естественные науки |
| Страницы/Объём |
60-76 |
| Сокращ. назв. источника |
Вестн. МГТУ им. Н. Э. Баумана. сер. Естеств. науки |
| Год |
2022 |
| Номер |
6 |
| Адрес в Интернет |
http://elibrary.ru/item.asp?id=50095728 |
| Постоянная ссылка (СИД) |
J20982272 |
| Ключевые слова (авторские) |
априорная оценка%возмущение подвижной особой точки%волны%задача Коши%нелинейное дифференциальное уравнение третьего порядка%подвижные особые |
| Дата регистрации в ВИНИТИ |
22.01.2023 |
| Место хранения |
Удаленный доступ. Эл. регистр. НЭБ |
| Язык текста |
русский |
| Аннотация |
Авторами настоящей работы доказана теорема существования и единственности решения, построено аналитическое приближенное решение в комплексной области для одного класса нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка, решением которых являются разрывные функции. Решение перечисленных математических задач основано на классическом подходе. Поскольку существующие методы позволяют получать подвижные особые точки только приближенно, необходимо исследовать влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения в комплексной области. Доказана теорема, позволяющая определить априорные оценки погрешности аналитического приближенного решения. В ходе исследования применен классический подход в оценке, дана иллюстрация приложения рядов с дробными отрицательными степенями. Приведены результаты численного эксперимента, подтверждающие достоверность полученного теоретического положения. Представлена технология оптимизации априорных оценок аналитического приближенного решения в окрестности возмущенного значения подвижной особой точки с использованием апостериорных оценок. Результаты позволяют расширить классы нелинейных дифференциальных уравнений, применяемых в качестве основы для математических моделей процессов и явлений в различных областях деятельности человека. В частности, рассматриваемый класс уравнений может быть применен при исследовании волновых процессов в эластичных балках, что подтверждается теоретическими данными |
| Тематический раздел |
Математика |
| Издательский номер в РЖ |
23.06-13Б.223 |
| Шифр ГРНТИ |
27.29.25 |
| Ключевые слова |
априорная оценка; возмущение подвижной особой точки; задача Коши; нелинейное дифференциальное уравнение третьего порядка |