| Постоянная ссылка (СИД2) |
J2076002472 |
| Название |
О параметрической зависимости объема интегральных воронок и их аппроксимаций |
| Автор |
Ушаков В. Н. |
| Автор |
Ершов А. А. |
| Источник |
Вестник Удмуртского университета. сер. Математика. Механика. Компьютерные науки |
| Страницы/Объём |
447-462 |
| Сокращ. назв. источника |
Вестн. Удм. ун-та. сер. Мат. Мех. Компьютер. н. |
| Год |
2022 |
| Том |
32 |
| Номер |
3 |
| Адрес в Интернет |
http://elibrary.ru/item.asp?id=49492763 |
| Постоянная ссылка (СИД) |
J20760024 |
| Ключевые слова (авторские) |
дискретная аппроксимация%дифференциальные включения%зависимость от параметра%множества достижимости%объем интегральной воронки%управляемые нелинейные |
| Место хранения |
Удаленный доступ. Эл. регистр. НЭБ |
| Дата регистрации в ВИНИТИ |
07.10.2022 |
| Язык текста |
русский |
| Аннотация |
Рассматривается нелинейная управляемая система в конечномерном евклидовом пространстве и на конечном промежутке времени, зависящая от параметра. Изучаются множества достижимости и интегральные воронки дифференциального включения, соответствующего управляемой системе, содержащей параметр. При исследовании многочисленных задач теории управления и дифференциальных игр, конструировании их решений и оценивании погрешностей применяются различные теоретические подходы и ассоциированные с ними вычислительные методы. К упомянутым задачам принадлежат, например, различного рода задачи о сближении, разрешающие конструкции которых могут быть описаны достаточно просто в терминах множеств достижимости и интегральных воронок. Изучается зависимость множеств достижимости и интегральных воронок от параметра: оценивается степень этой зависимости от параметра при определенных условиях на управляемую систему. Степень зависимости интегральных воронок исследована на предмет изменения их объема при варьировании параметра. Для оценки этой зависимости вводятся системы множеств в фазовом пространстве, аппроксимирующие множества достижимости и интегральные воронки на заданном промежутке времени, отвечающие конечному разбиению этого промежутка. При этом сначала оценивается степень зависимости аппроксимирующей системы множеств от параметра, и затем эта оценка используется при оценке зависимости объема интегральной воронки дифференциального включения от параметра. Такой подход естественен и особенно полезен при изучении конкретных прикладных задач управления, при решении которых в конечном итоге приходится иметь дело не с идеальными множествами достижимости и интегральными воронками, а с их аппроксимациями, отвечающими дискретному представлению временного промежутка |
| Тематический раздел |
Математика |
| Издательский номер в РЖ |
23.04-13Б.855 |
| Шифр ГРНТИ |
27.37.17 |
| Ключевые слова |
дискретная аппроксимация; дифференциальные включения |