| Постоянная ссылка (СИД2) |
J2165048621 |
| Название |
О стратификации и топологической структуре классических компактных групп Ли |
| Автор |
Берестовский В. Н. |
| Автор |
Никоноров Ю. Г. |
| Источник |
Прикладная математика & Физика |
| Страницы/Объём |
207-219 |
| Сокращ. назв. источника |
Прикл. мат. и физ. |
| Год |
2023 |
| Том |
55 |
| Номер |
3 |
| Адрес в Интернет |
http://elibrary.ru/item.asp?id=54665523 |
| Постоянная ссылка (СИД) |
J21650486 |
| Ключевые слова (авторские) |
гомотопическая группа%группа гомологий%исключительная матрица%неисключительная матрица%преобразование Кэли%страт%стратификация |
| Место хранения |
Удаленный доступ. Эл. регистр. НЭБ |
| Дата регистрации в ВИНИТИ |
16.10.2023 |
| Язык текста |
русский |
| Язык резюме |
английский |
| Аннотация |
В статье осуществлена стратификация классических связных компактных групп Ли. Стратом наибольшей размерности каждой такой группы Ли является диффеоморфный образ ее алгебры Ли относительно преобразования Кэли, состоящий в точности из матриц, допускающих (обратное) преобразование Кэли. Дальнейшая стратификация производится на подмножестве исключительных матриц группы Ли, т.е. подмножестве всех матриц, не допускающих преобразования Кэли. Основное внимание уделяется группам Ли унитарных матриц. Как следствие, получено описание топологической структуры множеств исключительных унитарных операторов в двумерных и трехмерных комплексных векторных пространствах; первое из них реализовано физиками как конформная бесконечность пространства Минковского. Стратификация унитарных групп использует указанные в статье фундаментальные области действия их групп Вейля на максимальных торах и однородные пространства с геометрическими структурами - орбиты канонических унитарных матриц относительно действия унитарных групп сопряжениями |
| Тематический раздел |
Математика |